Иррациональные уравнения
Вариант 1
х
9
5
х
2 2
х=3.
корни уравнения
1)(∞;1]; 2)(1;5]; 3)(5;10]; 4); 2)[1;2); 3)(2;2]; 4); 3)[2;3]; 4)(2;3].
3. Укажите промежуток, которому принадлежат
нули функции f(x)=
1)[1;0]; 2)[1;1); 3)[3;1]; 4)[3;1).
4.Найдите среднее арифметическое корней
уравнения
х45
=0.
x.
2
х
2
х
1)1; 2)
; 3)2; 4)
6 .
2
5. Найдите наибольший корень уравнения
1)=0.
2)(
х3
3
; 2)
; 3)3; 4)
3
2
.
22
х
3
2
10
10
3
xх41
7. Решите уравнение
2 =х1. Найдите 3∙х0+2.
2 х
5
=|x+3|2.
1)
2 х
7
2
6. Решите уравнение
7. Решите уравнение
х 4
4 х
Вариант 3
6=0.
х
17
3=|x+2|.
1.Укажите промежуток, которому принадлежат
корни уравнения 1+
1)[1;2]; 2).
2.Укажите промежуток, которому принадлежат
нули функции f(x)=
2 3х.
3 2 х
=2х.
х5
2
;
1
2
1)[0,7;0,7]; 2)(0;1]; 3)[1;0); 4)[
1
2
корни уравнения
+4=х.
1)(2;3); 2)(8;7); 3)(0;2); 4)(3;9).
4. Сколько корней имеет уравнение
= 1х².
2 2
х
14
21
11
2
4
х
х
x
1) ни одного; 2) один; 3) два; 4) четыре.
5.Решите уравнение х+7=
. Укажите
15 х
верное утверждение о его корнях.
55
корней два, и они разных знаков
корней два, и они положительные
корень только один, и он
корень только один, и он
1)
2)
3)
положительный
4)
отрицательный
6. Найдите наибольший корень уравнения
Вариант 4
1.Укажите промежуток, которому принадлежат
корни уравнения х+
1)(5;1); 2)(3;1]; 3)(2;1]; 4)(1;6).
2.Укажите промежуток, которому принадлежат
нули функции f(x)=
2 2х.
5
х1
=1.
1
х
1) [
1
2
;
1
2
]; 2) [0,6;0,6]; 3).
х
).
х
52
1
2
3.Укажите промежуток, которому принадлежат
корни уравнения
1); 2)(1;3); 3); 4)(2;0).
4. Укажите промежуток, которому принадлежат
корни уравнения
1)(2;0); 2)(0;2); 3)(2;4); 4)(3;6).
5.Найдите наименьший корень уравнения
=62x.
=x+2.
1)(4
)=0.
92
3 х
7
5
5
х
х
2 х
7
3
1)
; 2)2; 3)8; 4)
6. Найдите сумму корней уравнения
23
3
.
х
7. Решите уравнение 5=2|x|
64
х
2 =x+4.
223
х
.
Вариант 6
Вариант 5
7
3 х
=х+3.
1.Укажите промежуток, которому принадлежат
корни уравнения
1)(7;1,5); 2)(2,1;1]; 3); 4)(2;8).
2.Укажите промежуток, которому принадлежат
нули функции f(x)=
1)[1;0]; 2)(2;1]; 3)(2;0]; 4)(1;+∞).
3. Пусть х0 – наименьший корень уравнения:
х23
х.
2
68
х
2 =х+6. Найдите 2х0.
x
1)0; 2)9; 3)4; 4)уравнение корней не имеет.
4. Найдите среднее арифметическое корней
уравнения
х21
32
х
=0.
7
х
1)1; 2)
5
2
; 3)нет корней; 4) 5 .
5. Укажите промежуток, которому принадлежат
корни уравнения
1)[6;5]; 2)[4;0]; 3); 4).
6. Пусть х0 – наименьший корень уравнения:
=х5.
х5
46
х
x
7.Решите уравнение
2 =х+4. Найдите 2∙х01.
|4
|49
xх
4х=3.
1. Укажите промежуток, которому принадлежат
нули функции f(x)=
1)[0,4;0,4]; 2)(0,6;0,6); 3) (0,7;0,7); 4)[
1;0,6].
2.Найдите сумму корней уравнения
2 3х.
х4
64
х
2 =x+4.
х
1)1; 2)7; 3)6; 4)уравнение корней не имеет.
3. Найдите среднее арифметическое корней
уравнения
х57
2
1) 7 ; 2)1; 3)
; 4) нет корней.
4. Укажите промежуток, которому принадлежат
корни уравнения
1)(6;4); 2)(0;2); 3)(2;5); 4)(4;0).
5.Найдите наименьший корень уравнения
(2
2)=0.
+х=3.
2 2
4 х
3 х
1
4
3
7
х
х
х2 =0.
1
5
1)
8
3
; 2)
1
4
; 3)2; 4)
5
4
.
6.Пусть х0 – неположительный корень уравнения:
24
х
2 =х2. Найдите 2∙х0+1.
x
7. Решите уравнение
4 х
13
=|x+1|3.
№ задания
Вариант 1
Ответы «Иррациональные уравнения»
Вариант 4
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 5
Вариант 6
1
2
3
4
5
6
7
1
1
2
3
1
Ø
2
4
2
3
3
3
16
2
3
2
4
1
1
1
1;15
2
2
4
3
4
1
±19
2
2
3
2
4
3
0
3
1
2
4
1
Ø
9
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня.
Иррациональное уравнение, как правило, сводится к равносильной системе, содержащей уравнения и неравенства.
Из двух систем выбирают ту, которая решается проще.
Если , уравнение равносильно уравнению .
Иррациональные уравнения могут быть также решены путем возведения обеих частей уравнения в натуральную степень. При возведении уравнения в степень могут появится посторонние корни. Поэтому необходимой частью решения иррационального уравнения является проверка.
Задачи и тесты по теме "Иррациональные уравнения"
- Иррациональные уравнения - Квадратные уравнения 8 класс
Уроков: 1 Заданий: 9 Тестов: 1
- Иррациональные уравнения и неравенства - Важные темы для повторения ЕГЭ по математике
Заданий: 11
- §4 Применение свойств функций к решению иррациональных уравнений
Уроков: 1 Заданий: 13
- §2 Иррациональные уравнения - Раздел 4. Степенная функция 10 класс
Уроков: 1 Заданий: 9
- Системы уравнений - Уравнения и неравенства 11 класс
Уроков: 1 Заданий: 19 Тестов: 1
При решении иррациональных уравнений, как правило, используют следующие методы:
1) переход к равносильной системе (в этом случае проверка не нужна);
2) метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень;
3) метод введения новых переменных.
Если вы не следите за равносильностью переходов, то проверка является обязательным элементом решения. О.Д.З. в иррациональных уравнениях не поможет Вам отсеять все посторонние корни. Обратите на это внимание!
При решении иррациональных уравнений, как правило, используют следующие методы: 1) переход к равносильной системе (в этом случае проверка не нужна); 2) метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень; 3) метод введения новых переменных.
Примеры .
| x = -1 |
Решение: ОДЗ:
Возведем обе части уравнения в квадрат:
х = 6 входит в ОДЗ, значит может быть корнем данного уравнения.
Проверка:
Решение: ОДЗ
у 2 + 4у - 12 = 0;
у 1 = -6, у 2 = 2.
а)=-6. Решений нет, т.к. -6>0, а 0.
б) = 2,
х - 3 = 4,
х = 7 входит в ОДЗ.
Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.
Сбор и использование персональной информации
Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.
От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.
Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.
Какую персональную информацию мы собираем:
- Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.
Как мы используем вашу персональную информацию:
- Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
- Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
- Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
- Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.
Раскрытие информации третьим лицам
Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.
Исключения:
- В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
- В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.
Защита персональной информации
Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.
Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании
Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.
Загрузка...